过圆x^2+y^2=1外一点A(2,0)作圆的割线

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/07 05:06:26

过圆x^2+y^2=1外一点A(2,0)作圆的割线,割线被圆截得的弦的中点轨迹方程为

设二个交点的坐标分别是：B（X1，Y1），C（X2，Y2），AB的中点坐标是：P（X，Y）

那么有：
X1^2+Y1^2=1.....[1]
X2^2+Y2^2=1......[2]
X1+X2=2X
Y1+Y2=2Y

[1]-[2]:
(X1+X2)(X1-X2)+(Y1-Y2)(Y1+Y2)=0

2X(X1-X2)+2Y(Y1-Y2)=0

X/Y=-(Y1-Y2)/(X1-X2)

又直线AP的斜率K=（Y-0）/（X-2）=（Y1-Y2）/（X1-X2）

所以有：X/Y=-Y/（X-2）
X（X-2）=-Y^2

即轨迹方程是：x^2+y^2-2x=0

过x轴上一点P向圆C:x2+(y-2)2=1作切线,切点分别为A,B,则△PAB面积 y=x²+a(1-2x)+a² 已知第四象限内一点P（a,b)在直线y=-2x+1上，双曲线x^2-y^2=1左支上一点（a,b)到渐近线y=x的距离为√2，则a+b=? 已知两点A(-2,0).B(0,2),点C是圆X*X+y*y-2X=0上的任意一点，则设A={x|-1≤x≤a}(a＞-1),B={y|y=x+1,x∈A),C={y|y=x^2,x∈A}.若B=C,求a的值数学题：求过椭圆x^2+4y^2=4上一点A（1，0）的弦AP的长度的最大值以知集合A=|(x,y)|y^2+2x|,集合B=|(x,y)|y=x+a|, 初二数学：若(x+y)(x-y)^2-xy(x+y)=A(x+y),则A=什么 a为任意实数时，直线（a-1)x-y+2a+1=0恒过定点